Центр международного образования

ХНУ им. В.Н. Каразина

Кафедра естественных наук

Программы дисциплин



МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ім. В.Н. КАРАЗІНА

Центр міжнародної освіти, кафедра природничих наук


ЗАТВЕРДЖУЮ

Проректор з науково-педагогічної роботи

Пантелеймонов А.В.

__________________________

«___»_____________20 __ р.



Робоча програма навчальної дисципліни

«Математика»

(для іноземних студентів)

Спеціальність (напрям): медико-біологічний, інженерно-технічний, економічний

Факультет: Центр міжнародної освіти







Харків

22016/2017 навчальний рік


Програму рекомендовано до затвердження вченою радою Центру міжнародної освіти

«___»_______ 20 року, протокол №


РОЗРОБНИК ПРОГРАМИ: старший викладач кафедри природничих наук Берднік П.Г.



Програму схвалено на засіданні кафедри природничих наук

Протокол від «___»________ 20 року №

Завідувач кафедри природничих наук

_______________________ Шалаєв В.О.

(підпис) (прізвище та ініціали)



Програму погоджено методичною комісією Центру міжнародної освіти


Протокол від «____»_________ 20 року №

Голова методичної комісії Центру міжнародної освіти

_________________________ Груцяк В.І.

(підпис) (прізвище та ініціали)


Вступ

Програма навчальної дисципліни складена з урахуванням Програми дисципліни «Математика» для студентів-іноземців підготовчих факультетів вищих навчальних закладів України, яка затверджена Міністерством освіти і науки України 23.03.2004р.

Напряммедико-біологічний, інженерно-технічний, економічний.

  1. Опис навчальної дисципліни

1.1. Мета викладання навчальної дисципліни

Основна мета викладання дисципліни «Математика» на підготовчому факультеті для іноземних громадян – підготовка іноземних слухачів до навчання у вищих навчальних закладах України, а саме:

- опанування мовою математики як засобом одержання наукової інформації;

- вільне читання і розуміння текстів підручників з математики;

- слухання і конспектування лекцій з математичних дисциплін у загальному потоці з українськими студентами;

- усне і письмове складання іспитів з математики.

1.2. Основні завдання вивчення дисципліни:

1. Систематизація знань, здобутих на батьківщині, заповнення прогалин шкільної освіти, зумовлених розбіжністю в національних і українських загальноосвітніх програмах з математики.

2. Поглиблення знань з математики для успішного вивчення курсу вищої математики.

3. Вивчення математичної термінології, засвоєння лексичного матеріалу і конструкцій, які властиві науковому стилю мовлення.

1.3. Кількість кредитів: Медико-біологічн. – 2,2; Інж.-техн. – 4,3; Економ. – 5,1.

1.4. Загальна кількість годин Медико-біологічн. - 66; Інженерно-техн. – 130; Економ. – 154.

1.5. Характеристика навчальної дисципліни


Нормативна

Денна форма навчання

Заочна (дистанційна) форма навчання

Рік підготовки

1-й

-

Семестр

1-й, 2-й

-

Лекції

Мед.-біологічн. – 6; Інж.-техн. – 20; Економ. – 40

-

Практичні заняття

Мед.-біологічн. – 60; Інж.-техн. – 110; Економ. –114

-

Самостійна робота

Мед.-біологічн. – 33; Інж.-техн. – 65; Економ. –77

-




1.6. Заплановані результати навчання

Сформувати в іноземних студентів мовленнєві навички та вміння, необхідні та достатні для здійснення подальшого навчання у вищому навчальному закладі України.

Студенти повинні досягти таких результатів навчання:

У читанні: 

- володіти вміннями ознайомлювального, вибіркового, поглибленого способів читання текстів з математики:

в аудіюванні:

- сприймати та розуміти лекційний матеріал з математики;

- розуміти і адекватно реагувати на висловлювання викладача під час лекційних та практичних занять;

у говорінні:

- відтворювати інформацію прочитаних текстів підручників і прослуханих лекцій з математики;

- ставити питання до прочитаного або прослуханого тексту та відповідати на них;

- складати монологічне висловлювання на задану тему;

у письмі:

- вірно та чітко записувати математичні символи, формули та рівняння під час конспектування лекцій та виконання практичних та контрольних робіт;

- записувати конспект прочитаного та прослуханого тексту;

- складати плани текстів, що вивчаються.



2. Тематичний план навчальної дисципліни

Зміст дисципліни

Розділ 1. Вступний курс

Цифри і числа. Позначення і читання натуральних чисел.

Математичні знаки і арифметичні дій. Порядок дій.

Прості та складені числа. Найбільший спільний дільник. Найменше спільне кратне.

Звичайні та десяткові дроби. Порівняння дробів. Нескінченні десяткові дроби.

Перетворення звичайних дробів на десяткові та навпаки. Дії з дробами.

Відношення і пропорції. Означення і властивості. Проценти.

Основні поняття геометрії. Означення тригонометричних функцій.


Розділ 2. Поняття множини. Раціональні числа

Поняття множини. Операції над множинами.(об’єднання, переріз). Числові множини. Числова вісь. Раціональні числа та дії над ними.

Степінь раціонального числа (з натуральним, цілим від’ємним, нульовим показниками).

Властивості степеня. Дії над степенями.


Розділ 3. Раціональні вирази

Одночлени та многочлени. Дії над одночленами та многочленами.

Розкладання многочленів на множники. Формули скороченого множення.

Алгебраїчні дроби. Область допустимих значень дробів. Дії над дробами. Тотожні перетворення раціональних виразів.


Розділ 4. Рівняння і системи рівнянь першого ступеня

Рівність, тотожність, рівняння. Рівносильні рівняння, їх властивості.

Рівняння першого степеня (лінійні) з однією змінною. Рівняння, що містять модуль.

Системи лінійних рівнянь і способи їх розв’язування.

Графічний спосіб розв’язування систем рівнянь із двома змінними.

Дослідження систем лінійних рівнянь.


Розділ 5. Корінь. Степінь із раціональним показником

Поняття кореня n-степеня і його властивості. Арифметичний корінь.

Обчислення квадратного кореня за допомогою алгоритму і таблиць.

Ірраціональні числа та їх наближення. Дії над коренями.

Розкладання на множники ірраціональних виразів.

Звільнення дробу від ірраціональності в знаменнику і чисельнику.

Степінь із раціональним показником. Тотожні перетворення виразів, що містять арифметичні корені будь-якого степеня і степені з дробовим показником.


Розділ 6. Квадратні рівняння та рівняння, що зводяться до них

Означення. Дискримінант. Розв’язування квадратного рівняння.

Неповні квадратні рівняння. Зведені квадратні рівняння. Теорема Вієта.

Дослідження коренів квадратного рівняння. Розкладання квадратного тричлена на множники.

Біквадратні й раціональні рівняння, способи їх розв’язування. Розв’язування систем рівнянь другого степеня.


Розділ 7. Функції та графіки

Означення функції. Способи задання функції, область визначення, область значень.

Зростаючі та спадаючі функції, парні та непарні функції.

Пряма пропорційність, лінійна функція (властивості, графіки).

Обернена пропорційність. Дробово-лінійна функція (властивості, графіки).

Степенева функція. Квадратний тричлен, його властивості, графік.

Побудова графіків функцій за допомогою геометричних перетворень відомих графіків функцій: , .


Розділ 8. Нерівності

Числові нерівності та їх властивості. Доведення нерівностей.

Лінійні нерівності. Розв’язування систем лінійних нерівностей з однією змінною.

Квадратні нерівності. Дробово-раціональні нерівності. Метод інтервалів.

Ірраціональні нерівності, способи їх розв’язування.

Нерівності, які містять модуль.


Розділ 9. Показникова і логарифмічна функції

Показникова функція, її властивості і графік.

Показникові рівняння і нерівності, способи їх розв’язування.

Означення логарифма. Основна логарифмічна тотожність.

Основні властивості логарифмів (теореми). Логарифмування і потенціювання.

Натуральні та десяткові логарифми, їх властивості. Дії над логарифмами.

Поняття про обернену функцію. Логарифмічна функція, її властивості та графік.

Логарифмічні рівняння і нерівності, способи їх розв’язування.

Розв’язування систем логарифмічних рівнянь.


Розділ 10. Елементи векторного числення. Тригонометричні функції

Вектори, координати вектора, додавання векторів. Скалярний добуток векторів.

Розкладання вектора за координатними осями.

Узагальнене поняття про кути. Радіанна систе6ма вимірювання кутів і дуг.

Тригонометричні функції числового аргументу. Поняття періодичної функції.

Побудова графіків тригонометричних функцій, їх властивості.

Співвідношення між тригонометричними функціями одного й того самого аргументу.

Формули зведення. Формули тригонометричних функцій суми і різниці двох чисел.

Формули подвійного та половинного аргументу. Формули перетворення суми і різниці тригонометричних функцій на добуток і навпаки.

Спрощення та обчислення тригонометричних виразів.

Обернені тригонометричні функції, їх властивості та графіки.

Розв’язування найпростіших тригонометричних рівнянь.

Способи розв’язування тригонометричних рівнянь і нерівностей.


Розділ 11. Числова послідовність та її границя

Числова послідовність, означення. Границя числової послідовності.

Арифметична прогресія. Геометрична прогресія.

Нескінченно спадна геометрична прогресія. Перетворення нескінченного періодичного десяткового дробу на звичайний.

Основні теореми про границі. Нескінченно малі числові послідовності.







3. Структура навчальної дисципліни


Назви розділів

Кількість годин (денна форма)

Спеціальності

Медико-біологічні

Інженерно-технічні

Економічні

усього

у тому числі

усього

у тому числі

усього

у тому числі

л е к.

п р.

с. р.


л е к.

п р.

с. р.


л е к.

п р.

с. р.

1. Вступний курс

Разом за розділом

30

-

20

10

30

-

20

10

30

-

20

10

2. Поняття множини. Раціональні числа

Разом за розділом

6

-

4

2

9

-

6

3

12

-

8

4

3. Раціональні вирази

Разом за розділом

12

-

8

4

12

-

8

4

15

-

10

5

4. Рівняння і системи рівнянь першого ступеня

Разом за розділом

9

2

4

3

12

-

8

4

21

-

14

7

5. Корінь. Степінь із раціональним показником

Разом за розділом

9

-

6

3

12

-

8

4

15

-

10

5

6. Квадратні рівняння та рівняння, що зводяться до них

Разом за розділом

12

2

6

4

15

--

10

5

21

-

14

7

7. Функції та графіки

Разом за розділом

9

2

4

3

15

4

6

5

24

10

6

8

8. Нерівності

Разом за розділом

12

-

8

4

12

4

4

4

24

10

6

8

9. Показникова і логарифмічна функції

Разом за розділом

-

-

-

-

18

4

8

6

24

8

8

8

10. Елементи векторного числення. Тригонометричні функції

Разом за розділом

-

-

-

-

45

6

24

15

45

12

18

15

11. Числова послідовність та її границя

Разом за розділом

-

-

-

-

15

2

8

5

-

-

-

-

Усього годин

99

6

60

33

195

20

110

65

231

40

114

77

  1. Теми практичних занять


з/п

Назва теми

Кількість годин

Спеціальність

Мед.

Інж.

Ек.

Розділ 1. Вступний курс

1

Цифри і числа. Позначення і читання натуральних чисел.

2

2

2

2

Математичні знаки і арифметичні дій. Порядок дій.

2

2

2

3

Прості та складені числа. Найбільший спільний дільник. Найменше спільне кратне.

2

2

2

4

Звичайні дроби. Мішані числа.

2

2

2

5

Дії зі звичайними дробами.

2

2

2

6

Контрольна робота.

1

1

1

7

Десяткові дроби. Порівняння дробів. Нескінченні десяткові дроби.

3

3

3

8

Перетворення звичайних дробів на десяткові та навпаки. Дії з дробами.

2

2

2

9

Відношення і пропорції. Означення і властивості. Проценти.

2

2

2

10

Контрольна робота.

1

1

1

11

Основні поняття геометрії. Означення тригонометричних функцій.

1

1

1


Разом

20

20

20

Розділ 2. Поняття множини. Раціональні числа

12

Поняття множини. Операції над множинами.(об’єднання, переріз).

-

-

2

13

Числові множини. Числова вісь. Раціональні числа та дії над ними.

-

2

2

14

Степінь раціонального числа (з натуральним, цілим від’ємним, нульовим показниками).

1

2

2

15

Властивості степеня. Дії над степенями.

2

2

2

16

Контрольна робота

1

-

-


Разом

4

6

8

Розділ 3. Раціональні вирази

17

Одночлени та многочлени. Дії над одночленами та многочленами.


2

2


18

Розкладання многочленів на множники. Формули скороченого множення.

2

2


19

Алгебраїчні дроби. Область допустимих значень дробів. Дії над дробами. Тотожні перетворення раціональних виразів.

3

3


20

Контрольна робота

1

-



Разом

8

8

10

Розділ 4. Рівняння і системи рівнянь першого ступеня

21

Рівність, тотожність, рівняння. Рівносильні рівняння, їх властивості.

2

2

2

22

Рівняння першого степеня (лінійні) з однією змінною. Рівняння, що містять модуль

2

2

2

23

Системи лінійних рівнянь і способи їх розв’язування.

2

2

4

24

Графічний спосіб розв’язування систем рівнянь із двома змінними.

-

-

2

25

Дослідження систем лінійних рівнянь.

-

-

2

26

Контрольна робота

-

2

2


Разом

6

8

14

Розділ 5. Корінь. Степінь із раціональним показником

27

Поняття кореня n-степеня і його властивості. Арифметичний корінь.

2

2

2

28

Обчислення квадратного кореня за допомогою алгоритму і таблиць. Ірраціональні числа та їх наближення. Дії над коренями.

2

2

2

29

Розкладання на множники ірраціональних виразів.

2

2

2

30

Звільнення дробу від ірраціональності в знаменнику і чисельнику.

-

2

2

31

Степінь із раціональним показником. Тотожні перетворення виразів, що містять арифметичні корені будь-якого степеня і степені з дробовим показником.

-

-

2


Разом

6

8

10

Розділ 6. Квадратні рівняння та рівняння, що зводяться до них

32

Означення. Дискримінант. Розв’язування квадратного рівняння.

2

2

2

33

Неповні квадратні рівняння. Зведені квадратні рівняння. Теорема Вієта.

2

2

4

34

Дослідження коренів квадратного рівняння. Розкладання квадратного тричлена на множники.

2

2

2

35

Біквадратні й раціональні рівняння, способи їх розв’язування. Розв’язування систем рівнянь другого степеня.

-

2

4

36

Контрольна робота

2

2

2


Разом

8

10

14

Розділ 7. Функції та графіки

37

Означення функції. Способи задання функції, область визначення, область значень.

2

2

2

38

Зростаючі та спадаючі функції, парні та непарні функції.

2

2

2

39

Пряма пропорційність, лінійна функція (властивості, графіки).

2

2

2

40

Обернена пропорційність. Дробово-лінійна функція (властивості, графіки).

-

1

2

41

Степенева функція. Квадратний тричлен, його властивості, графік.

-

1

2


Побудова графіків функцій за допомогою геометричних перетворень відомих графіків функцій: , .

-

-

4

42

Контрольна робота

-

2

2


Разом

6

10

16

Розділ 8. Нерівності

43

Числові нерівності та їх властивості. Доведення нерівностей.

2

2

2

44

Лінійні нерівності. Розв’язування систем лінійних нерівностей з однією змінною.

2

2

2

45

Квадратні нерівності. Дробово-раціональні нерівності. Метод інтервалів.

2

2

4

46

Ірраціональні нерівності, способи їх розв’язування.

-

-

4

47

Нерівності, які містять модуль.

-

-

2

48

Контрольна робота

2

2

2


Разом

8

8

16

Розділ 9. Показникова і логарифмічна функції

49

Показникова функція, її властивості і графік.

-

2

2

50

Показникові рівняння і нерівності, способи їх розв’язування.

-

2

2

51

Означення логарифма. Основна логарифмічна тотожність. Основні властивості логарифмів (теореми). Логарифмування і потенціювання.

-

2

2

52

Натуральні та десяткові логарифми, їх властивості. Дії над логарифмами.

-

2

2

53

Поняття про обернену функцію. Логарифмічна функція, її властивості та графік.

-

2

2

54

Логарифмічні рівняння і нерівності, способи їх розв’язування.

-

-

2

55

Розв’язування систем логарифмічних рівнянь.

-

-

2

56

Контрольна робота

-

2

2


Разом

-

12

16

Розділ 10. Елементи векторного числення. Тригонометричні функції

57

Вектори, координати вектора, додавання векторів. Скалярний добуток векторів.

-

2

2

58

Розкладання вектора за координатними осями.

Узагальнене поняття про кути. Радіанна система вимірювання кутів і дуг.

-

4

4

59

Тригонометричні функції числового аргументу. Поняття періодичної функції.

-

2

2

60

Побудова графіків тригонометричних функцій, їх властивості.

-

2

2

61

Співвідношення між тригонометричними функціями одного й того самого аргументу.

-

4

4

62

Контрольна робота

-

2

2

63

Формули зведення. Формули тригонометричних функцій суми і різниці двох чисел.

-

2

2

64

Формули подвійного та половинного аргументу. Формули перетворення суми і різниці тригонометричних функцій на добуток і навпаки.

-

2

2

65

Спрощення та обчислення тригонометричних виразів.

-

2

2

66

Обернені тригонометричні функції, їх властивості та графіки.

-

2

2

67

Розв’язування найпростіших тригонометричних рівнянь.

-

2

2

68

Способи розв’язування тригонометричних рівнянь і нерівностей.

-

2

2

69

Контрольна робота

-

2

2


Разом

-

30

30

Розділ 11. Числова послідовність та її границя

70

Числова послідовність, означення. Границя числової послідовності.

-

2

-

71

Арифметична прогресія. Геометрична прогресія.

-

2

-

72

Нескінченно спадна геометрична прогресія. Перетворення нескінченного періодичного десяткового дробу на звичайний.

-

2

-

73

Основні теореми про границі. Нескінченно малі числові послідовності.

-

4

-


Разом

-

10

-


Усього

66

130

154

  1. Завдання для самостійної роботи


з/п

Види, зміст самостійної роботи

Кількість годин

Спеціальність

Мед.

Інж.

Ек.

1

1. Підготовка до практичних занять:

запам’ятовування нових слів та словосполучень;

робота з текстом по підручнику по темі заняття та записами у зошиті (читання тексту; аудіювання дистанційно або в комп’ютерному класі).

2. Виконання письмових завдань (написання математичних виразів, розв’язування задач).

3. Усна мовленнєва практика.

23

45

55

2

Робота з додатковим текстовим матеріалом та презентаціями.

5

10

11

3

Підготовка до підсумкового контролю.

5

10

11

4

Разом

33

65

77

6. Індивідуальні завдання

Індивідуальні завдання надаються студентам відповідно наявності прогалин у їх знаннях з математики, отриманих на батьківщині.



7. Методи контролю

Поточний контроль проводиться на кожному занятті. За його допомогою перевіряється рівень сформованості необхідних навичок і вмінь.

Контрольні роботи проводяться відповідно календарного плану.

Підсумковий контроль: диференційований  залік, іспит відповідно календарного плану.


8. Схема нарахування балів


Рейтингова оцінка розділу, з якого передбачена семестрова атестація у вигляді екзамену (диференційованого заліку), формується як сума всіх рейтингових балів, за відповіді на практичних заняттях, виконання практичних завдань, контрольних та інше, а також заохочувальних/штрафних балів.

Розробка рейтингової оцінки успішності з розділу (навчальної дисципліни), яка передбачає проведення екзамену (диференційованого заліку) може бути наступною, наприклад:


Розподіл балів за розділами


Поточне тестування та самостійна робота


Підсумковий тест

Сума


Р1

Р2

Р3

Р4

Р5

Р6

Р7

Р8

Р9

Р10

Р11



Медико -біолог.

10

10

10

10

10

10

10

10

-

-

-

20

100

Інж.-техн.

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

12

100

Економ.

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

-

20

100


Для визначення оцінки за шкалою ЄКTС та національною шкалою рейтингова оцінка (в балах) розділу (R) переводиться згідно з таблицею.


Сума балів за всі види навчальної діяльності

Оцінка ECTS

Оцінка за національною шкалою

для екзамену, курсового проекту (роботи), практики

для екзамену (заліку)

90 – 100

А

відмінно



зараховано

82-89

В

добре

74-81

С

64-73

D

задовільно

60-63

Е

35-59

FX

незадовільно з можливістю повторного складання

не зараховано з можливістю повторного складання

0-34

F

незадовільно з обов’язковим повторним вивченням дисципліни

не зараховано з обов’язковим повторним вивченням дисципліни




Порядок застосування рейтингової системи оцінювання


Рейтингова система оцінювання успішності з розділу (навчальної дисципліни) доводиться студентам на першому занятті.

Рейтингова оцінка (сума балів) з розділу, яку студент набрав протягом семестру доводиться до нього на останньому занятті.

Якщо студент набрав протягом семестру більше 60 балів та не бажає підвищувати оцінку (суму балів), то викладач записує до відомості обліку успішності рейтингову оцінку (суму балів) кредитного модуля за семестр.

Якщо студент набрав протягом семестру більше 60 балів та бажає підвищити рейтингову оцінку (суму балів), то він виконує контрольне завдання, при цьому рейтингова оцінка (сума балів) розділу за семестр скасовується і він отримує рейтингову оцінку (бали) тільки за результатом виконання контрольного завдання.

Якщо студент за результатом виконання контрольного завдання набрав від 1 до 49 балів, то він отримує оцінку FX (незадовільно) з можливістю повторного перескладання екзамену.

Перескладання проводиться за окремим розкладом.

Критерії оцінювання знань і вмінь студента за результатами вивчення навчального матеріалу модуля (навчальної дисципліни) наступні:

А - оцінка "відмінно" (90-100 балів) виставляється за високий рівень знань (допускаються деякі неточності) навчального матеріалу розділу, що міститься в основних і додаткових рекомендованих джерелах, вміння аналізувати явища, які вивчаються, у їхньому взаємозв'язку і розвитку, чітко, лаконічно, логічно, послідовно відповідати на поставлені запитання, вміння застосовувати теоретичні положення при розв'язанні практичних завдань;

В - оцінка "дуже добре" (85-89 балів) виставляється за знання навчального матеріалу розділу вище середнього рівня, включаючи розрахунки, аргументовані відповіді на поставлені запитання (можлива невелика кількість неточностей), вміння застосовувати теоретичні положення під час розв'язанні практичних завдань;

С - оцінку "добре" (75-84 балів) виставляється в цілому за правильне розуміння навчального матеріалу розділу, включаючи розрахунки, аргументовані відповіді на поставлені питання, які, однак, містять певні (несуттєві) недоліки, за вміння застосовувати теоретичні положення при розв'язанні практичних завдань;

D - оцінка "задовільно" (65-74 балів) виставляється за посередні знання навчального матеріалу розділу, малоаргументовані відповіді, слабке застосовування теоретичних положень під час розв'язання практичних завдань;

Е - оцінка "достатньо задовільно" (60-64 балів) виставляється за слабкі знання навчального матеріалу розділу, неточні або малоаргументовані відповіді, з порушенням послідовності його викладення, за слабке застосовування теоретичних положень під час розв'язанні практичних завдань;

FX - оцінка "незадовільно" (30-59 балів) з можливістю повторного складання екзамену (заліку), виставляється за незнання значної частини навчального матеріалу розділу, суттєві помилки у відповідях на питання, невміння застосовувати теоретичні положення при розв'язанні практичних завдань;

F - оцінка "незадовільно" з обов'язковим повторним вивченням розділу (навчальної дисципліни) (00-29 балів) виставляється за незнання значної частини навчального матеріалу модуля, суттєві помилки у відповідях на запитання, невміння орієнтуватися при розв'язанні практичних завдань, незнання основних фундаментальних положень.






9. Рекомендована література

Основна література

  1. Бердник П.Г, Борисенко Р.П., Бочарова О.М. Математика. Ч.1.: Учебное пособие для студентов-иностранцев подготовительных факультетов. – Ч.: ХНУ имени В.Н. Каразина. – 2009. – 204 с.

  2. Башмаков М. И. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы. – М.: Дрофа, 1999. – 396 с.

  3. Кочетков Е. С., Кочеткова Е. С. Алгебра и элементарные функции. Ч. 1. – М.: Просвещение, 1972. – 350 с.

  4. Крамор В. С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа. – М.: Просвещение, 1990. – 416 с.

  5. Математика. Алгебра и начала анализа/Под общ. ред. А. И. Лобанова. – К.: Вища шк. Главное изд-во, 1987. – 304 с.

  6. Методические указания по математике для самостоятельной работы студентов позднего заезда и техникумовских групп (вводный курс) / Сост. Л. К. Коробова, Ф. В. Слюнина. – Х.: ХГУ, 1992. – 88 с.



Допоміжна література

  1.  Залогін М. С. Конкурсні задачі з математики. – К.: Техніка, 1966. – 411 с.

  2. Худобин А. И., Худобин Н. И., Шуршалов М. Ф. Сборник задач по алгебре и элементарным функциям. – М.: Просвещение, 1973. – 446 с.

  3. Stanly A. Smith, Randall I. Charles, John A. Dossey, Mervin L. Keedy, Marvin L. Bittinger. Algebra and Trigonomerty. – USA, Addision-Wesley Publishing Company, 1994. – 946 p.